/*
列表 arr 由在范围 [1, n] 中的所有整数组成，并按严格递增排序。请你对 arr 应用下述算法：

从左到右，删除第一个数字，然后每隔一个数字删除一个，直到到达列表末尾。
重复上面的步骤，但这次是从右到左。也就是，删除最右侧的数字，然后剩下的数字每隔一个删除一个。
不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。
给你整数 n ，返回 arr 最后剩下的数字。

 

示例 1：

输入：n = 9
输出：6
解释：
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
arr = [2, 4, 6, 8]
arr = [2, 6]
arr = [6]
示例 2：

输入：n = 1
输出：1
 

提示：

1 <= n <= 109

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/elimination-game
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
*/

class Solution {
public:
    int lastRemaining(int n) {
        int a1 = 1; // 等差数列首元素
        int count = n; // 等差数列元素个数
        int step = 1; // 等差数列公差
        int k = 0; // 删除的次数
        while (count > 1) {
            if (k % 2 == 0) { // 正向
                a1 = a1 + step;
            } else { // 反向
                a1 = ((count % 2 == 0) ? a1 : a1 + step);
            }
            ++k;
            count >>= 1;
            step <<= 1;
        }
        return a1;
    }
};
